Question

在数集{2x,x²-x}中，实数x的取值范围是__________.

Answer 1

解析：本题主要考查集合元素的互异性．实数x的取值满足集合元素的互异性，则2x≠x²-x，解得x≠0,且x≠3，∴实数x的取值范围是{x｜x≠0，且x≠3}．

答案：{x｜x≠0，且x≠3}

绿色通道：在解决参数问题和判断集合元素的个数问题时，要灵活应用集合元素的互异性，这也是处理集合有关问题的一个隐含条件．

黑色陷阱：本题的答案易错写成{x｜x≠0或x≠3}，其原因是对数学中“且”与“或”的含义混淆不清．在数学中，“且”表示同时成立，而“或”表示至少一个成立．x≠0，且x≠3表示全体实数中除去1和3剩下的实数，而x≠0，或x≠3表示全体实数．防止出现此类错误的方法是明确“且”与“或”的含义．