Question

若函数y=a^-x的反函数的图象经过点（

1

2

，1），则a=

2

．

Answer 1

分析：根据互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，可得函数y=a^-x的图象经过点（1，

1

2

），代入构造关于a的方程，解方程可得a值．

解答：解：若函数y=a^-x的反函数的图象经过点（

1

2

，1），
则函数y=a^-x的图象经过点（1，

1

2

），
即a^-1=

1

2

解得a=2
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是反函数，指数函数解析式的求法，其中根据已知结合互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，得到函数y=a^-x的图象经过点（1，

1

2

），是解答的关键．