Question

画出不等式组表示的平面区域.

Answer 1

解:不等式x-2y+1＞0

表示直线x-2y+1=0右下方的点的集合；

不等式x+2y+1≥0

表示直线x+2y+1=0上及其右上方的点的集合；

不等式1＜|x-2|≤3，

可化为-1≤x＜1或3＜x≤5，

它表示夹在两平行线x=-1和x=1之间或在两平行线x=3和x=5之间的带状区域，

但不包括直线x=1和x=3上的点.

所以，原不等式表示的区域如下图所示.

温馨提示

画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法；特别地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点；画二元一次不等式组所表示的平面区域要注意录找各个不等式所表示的平面点集的交集，即它们的平面区域的公共部分.

要注意两个问题，（1）准确判断不等式表示的区域，（2）不要忽略边界问题.