题目内容
（09年大丰调研）（10分）已知斜三棱柱
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
。
（I）求证：
平面
；
（II）求
到平面
的距离；
（III）求二面角
余弦值的大小。
解析：（I）如图，取
的中点
，则
，因为
，
所以
，又
平面
，
以
为
轴建立空间坐标系，
则
，
，
，
，
，
，
，
，由
，知
，
又
，从而
平面
；
（II）由
，得
。
设平面
的法向量为
，
，
，所以
，设
，则
所以点
到平面的距离
。
（III）再设平面的法向量为
，
，，
所以
，设，则
，
故
，根据法向量的方向，
可知二面角
的余弦值大小为
练习册系列答案
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，数列
满足对于一切
有
，且
．数列
满足
，设
．
，求数列
（
为常数），求数列
．
(其中
) ,
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
在
上是减函数；
是钝角三角形;
如图，已知空间四边形
中，
，
是
的中点．
求证：（1）
平面CDE；
平面
． 
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF
平面CDE．