题目内容
（09年大丰调研） (14分)
如图，已知空间四边形
中，
，
是
的中点．
求证：（1）
平面CDE；
（2）平面
平面
．
（3）若G为
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF
平面CDE．
解析：（1）证明：
同理，
又∵
∴
平面
． …………………5分
（2）由（1）有平面
又∵
平面
， ∴平面
平面．………………9分
（3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则
，
在AE上取点F使得
，则
，易知GF
平面CDE．…………………14分
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，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
。
平面
；
到平面
的距离；
余弦值的大小。
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．
以及椭圆
在（09年大丰调研）(14分) 某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价
（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：
时间（将第x天记为x）x | 1 | 10 | 11 | 18 |
单价（元/件）P | 9 | 0 | 1 | 8 |
而这20天相应的销售量
（百件/天）与
对应的点
在如图所示的半圆上．
（Ⅰ）写出每天销售收入
（元）与时间（天）的函数关系式
；
（Ⅱ）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）
