题目内容
已知曲线y=| 1 | 3 |
分析：求出函数的导函数，根据曲线y=
x3+x2+3x-3在某点处的切线斜率为2，令导函数等于2得到关于x的方程，求出方程的解即为切点的横坐标．
| 1 |
| 3 |
解答：解：y=
x3+x2+3x-3，所以y′=x2+2x+3
由曲线在某点的切线斜率为2，令y′=x2+2x+3=2，解得x1=x2=-1．
故答案为-1．
| 1 |
| 3 |
由曲线在某点的切线斜率为2，令y′=x2+2x+3=2，解得x1=x2=-1．
故答案为-1．
点评：此题考查学生掌握切线的几何意义，会利用导数求曲线上过某点的切线方程的斜率，是一道综合题．
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已知曲线y=
x3+
，则曲线在点P（2，4）处的切线方程为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| A、4x+y-12=0 |
| B、4x-y-4=0 |
| C、2x+y-8=0 |
| D、2x-y=0 |