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下面有四个命题:①函数y=sin(
x+
)是偶函数;②函数f(x)=|2cos
2
x-1|的最小正周期是
;③函数f (x)=sin(x+
)在[-
,
]上是增函数;④函数f (x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=
,则a+b=0。其中正确命题的序号是( )。
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①④
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下面有四个命题:
①函数y=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π.
②终边在直线y=±x上的角的集合是
{α|α=
kπ
2
+
π
4
,k∈Z}
③函数
y=sin(x-
π
2
)在[0,π]
上是减函数.
④连续函数f(x)定义在[2,4]上,若有f(2)•f(4)<0,要用二分法求f(x)的一个零点,精确度为0.1,则最多将进行5次二等分区间.
其中,真命题的编号是
①②④
①②④
(写出所有真命题的编号)
下面有四个命题:
①函数y=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π;
②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5;
③把函数
y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
得y=3sin2x的图象;
④函数
y=sin(x-
π
2
)
在(0,π)上是减函数.
其中真命题的序号是
①②③
①②③
.
(理科)下面有四个命题:
①函数y=2|sin(2-2x)|的周期是π;
②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1;
③函数y=2sin(2x-2)+1的图象的一个对称中心的坐标是(1,1)
④函数y=2sin(2x-2)的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin(2x-4)的图象.
其中真命题的序号是
③
③
.
下面有四个命题:
①函数
y=sin(2x-
π
3
)
的一条对称轴为
x=
5π
12
;
②把函数
y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位长度得到y=3sin2x的图象.
③存在角α.使得sinα+cosα=
3
;
④对于任意锐角α,β都有sin(α+β)<sinα+sinβ.
其中,正确的是
①②④
①②④
.(只填序号)
(理科)下面有四个命题:
①函数y=2|sin(2-2x)|的周期是π;
②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1;
③函数y=2sin(2x-2)+1的图象的一个对称中心的坐标是(1,1)
④函数y=2sin(2x-2)的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin(2x-4)的图象.
其中真命题的序号是
.
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