Question

袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次若取出的是黑球则不再放回，直到取出白球为止，求取球次数的概率分布列.

Answer 1

分析：先考虑取球次数这一随机变量的可能取值，然后求出每一种取值的概率，最后写出分布列.

解：由题意得取球次数X是一随机变量.

若每次取出黑球不再放回，所以X的可能取值为1,2，3,4，5，“X=1”表示“从中取出一个球，取到白球”，则P(X=1)=.“X=2”表示“从中取两个球，第一次取到黑球，第二次取到白球”，则P(X=2)==，同理P(X=3)==，P(X=4)==，P(X=5)==.

所以若每次取出黑球不再放回，取球次数X的分布列为：

X		3	4	5
P

绿色通道:本题的关键是求随机变量X取每一个可能值时的概率.也可以这样解：P(X=1)= ；P(X=2)=×=；P(X=3)= ××=；P(X=4)=×××=；P(X=5)= ××××=.