题目内容

不等式1＜|2x+1|＜5的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
B．{x|-3≤x＜0或x≥2}
C．{x|0≤x＜2或-3＜x≤-1}
D．{x|-3＜x≤0或x＞2}
【答案】分析：通过绝对值不等式的几何意义，直接求出不等式的解集即可．
解答：解：不等式1＜|2x+1|＜5的等价不等式为：＜|x+|＜，
它的几何意义是，数轴上的点到的距离大于，小于的点的集合，
所以不等式的解集为：{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
故选A．
点评：本题是基础题，考查绝对值不等式的几何意义，考查计算能力，转化思想．
练习册系列答案
相关题目
（2012•虹口区二模）已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
（3）如果关于x的方程f（|2x-1|）+t•（
4
|2x-1|
-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．
（2013•茂名二模）数列{an}的前n项和Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，（n=1，2，…）
（1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
（2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列{
1
bn
}前n项和Tn．在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1；
（3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，在（1）的条件下，令cn=
nan-4
nan
（n=1，2，…），求数列{cn}的“积异号数”
不等式1＜|2x+1|＜5的解集是（　　）
已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
（3）如果关于x的方程f（|2x-1|）+t•（-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

不等式1＜|2x+1|＜5的解集是


  1. A.
    {x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
  2. B.
    {x|-3≤x＜0或x≥2}
  3. C.
    {x|0≤x＜2或-3＜x≤-1}
  4. D.
    {x|-3＜x≤0或x＞2}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网