题目内容

不等式1＜|2x+1|＜5的解集是（　　）

A．{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}

B．{x|-3≤x＜0或x≥2}

C．{x|0≤x＜2或-3＜x≤-1}

D．{x|-3＜x≤0或x＞2}

分析：通过绝对值不等式的几何意义，直接求出不等式的解集即可．

解答：解：不等式1＜|2x+1|＜5的等价不等式为：

1

2

＜|x+

1

2

|＜

5

2

，
它的几何意义是，数轴上的点到-

1

2

的距离大于

1

2

，小于

5

2

的点的集合，
所以不等式的解集为：{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
故选A．

点评：本题是基础题，考查绝对值不等式的几何意义，考查计算能力，转化思想．

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．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
（3）如果关于x的方程f（|2^x-1|）+t•（

-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

（2013•茂名二模）数列{a_n}的前n项和S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，（n=1，2，…）
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数t的值；
（2）设b_n=（n+1）•log₃a_n+1，数列{

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（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，在（1）的条件下，令c_n=

（n=1，2，…），求数列{c_n}的“积异号数”

已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=

．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
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-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

不等式1＜|2x+1|＜5的解集是

A.
{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
B.
{x|-3≤x＜0或x≥2}
C.
{x|0≤x＜2或-3＜x≤-1}
D.
{x|-3＜x≤0或x＞2}