题目内容
如图，在直四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱，是侧棱的中点．
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求二面角的正切值．
（2015秋•上海月考）无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=6，S6=3，则= ．
（2014•辽宁校级模拟）已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
（2015•大连校级模拟）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，）．
（1）求椭圆方程；
（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k=k1+k2，试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
（2015秋•信阳月考）若函数f（x）=logt|x+1|在区间（﹣2，﹣1）上恒有 f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t﹣1）＜f（1）的解集为 ．
已知函数．
（1）若恒成立，试确定实数的取值范围；
（2）证明：．
直线和圆相切，其中，，试写出所有满足条件的有序实数对 .
设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）
A． B． C． D．
（2014春•金台区期末）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．
（1）当a=1，b=﹣2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
是侧棱
的中点．
⊥平面
；
的正切值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱，是侧棱的中点．⊥平面；的正切值．
= ．
=（cosα，﹣2），
=（sinα，1），且
）等于（ ）
D．
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（
，
）．
．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．
和圆
相切，其中
，
，试写出所有满足条件的有序实数对
.
B．
C．
D．