题目内容

求过点P(2，3)且满足下列条件的直线方程：

(1)倾斜角等于直线x－3y＋4＝0的倾斜角的二倍的直线方程；

(2)在两坐标轴上截距相等的直线方程．

答案：
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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线l过点P(2，
3
)且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-
π
3
)，直线l与曲线C相交于A，B两点；
（1）若|AB|≥
13
，求直线l的倾斜角α的取值范围；
（2）求弦AB最短时直线l的参数方程．
已知椭圆
x2
2
+y2=1．
（1）求过点P(
1
2
，
1
2
)且被点P平分的弦所在直线的方程；
（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
（3）过点A（2，1）引直线与椭圆交于B、C两点，求截得的弦BC中点的轨迹方程．

一条直线l过点P(2，3)且和两条直线l：3x＋4y＋8＝0和l2：3x＋4y－7＝0相交于A、B两点，且|AB|＝，求直线l的方程．
直线l过点P(-2，3)，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，若点P恰为AB的中点，求直线l的方程.

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