Question

已知点P（2，2），直线l：x-y-1=0，则点P关于直线l的对称点p'的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：PP′与直线l垂直，斜率之积等于-1，PP′中点在直线l上，PP′中点的坐标满足直线l的方程．
解答：解：设点P（2，2）关于直线l：x-y-1=0对称的点N的坐标（x，y） 
则MN中点的坐标为（ ，），
利用对称的性质得：K_PP′==-1，且 --1=0，
解得：x=3，y=1，
∴点P′的坐标（3，1），
故答案为：（3，1）．
点评：本题考查求点关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在轴上2个条件，待定系数法求对称点的坐标．