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如图，已知O是△ABC内一点，∠AOB＝150°，∠BOC＝90°．设
＝
a
，
＝
b
，
＝
c
，且|
a
|＝2，|
b
|＝1，|
c
|＝3，试用
a
和
b
表示
c
．
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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=
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，求BD和BC的长．
21、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．
（Ⅰ）求证AC•BC=AD•AE：；
（Ⅱ）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=2，CF=4，求AC的长．
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=
，求BD和BC的长．
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．
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＝a，
＝b，
＝c，且|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，试用a和b表示c．
＝a，＝b，＝c，且|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，试用a和b表示c．
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
21、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
，求BD和BC的长．