题目内容
6．某校计划用系统抽样方法从高一年级500名学生中抽取25名进行调查．首先将这500名学生编号，号码为1～500；接着随机抽取一个号码，抽到的是6号，则本次抽样还将抽到的学生号码是（ ）| A． | 25 | B． | 26 | C． | 27 | D． | 28 |
分析 先计算系统抽样的分段间隔为20，根据随机抽取的第一个号码为6号，则抽到的学生号码构成以6为首项，20为公差的等差数列，由此可得答案．
解答 解：系统抽样的分段间隔为$\frac{500}{25}$=20，
又首次抽到的号码是6号，以后每隔20个号抽到一个人，
则抽到的学生号码构成以6为首项，20为公差的等差数列，
通项为6+（n-1）×20=20n-14，
∴n=2时，抽到的学生号码是26．
故选：B．
点评 本题主要考查系统抽样方法．利用等差数列求数列的项数来确定在规定区间抽取的人数．
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