题目内容
若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ．
【答案】分析：把直线与抛物线的方程联立，消去y得到一个关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出两根之和x1+x2，再根据y=x-2得到y1+y2，利用中点坐标公式整体代入即可求出线段AB的中点坐标．
解答：解：把直线方程与抛物线方程联立得
，
消去y得到x2-8x+4=0，利用根与系数的关系得到x1+x2=8，则y1+y2=x1+x2-4=4
中点坐标为（
，
）=（4，2）
故答案为：（4，2）
点评：考查学生会求直线与抛物线的交点坐标，灵活运用根与系数的关系及中点坐标公式化简求值．
解答：解：把直线方程与抛物线方程联立得
，消去y得到x2-8x+4=0，利用根与系数的关系得到x1+x2=8，则y1+y2=x1+x2-4=4
中点坐标为（
，）=（4，2）故答案为：（4，2）
点评：考查学生会求直线与抛物线的交点坐标，灵活运用根与系数的关系及中点坐标公式化简求值．
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