题目内容
制造容积为
m3的无盖圆柱形桶，用来做底面的金属板的价格为30元/m2，做侧面的金属板价格为20元/m2，要使用料成本最低，则圆柱形桶的底面半径r= ，高h= ．
【答案】分析：利用容积为
，确定rh=
，确定用料成本函数，利用基本不等式，即可得到结论．
解答：解：∵容积为
，∴
，∴rh=
设用料成本为S，则S=30πr2+40πr=30πr2+
=30πr2+
+
≥
（元）
当且仅当30πr2=
，即
时，等号成立，此时，h=
故答案为：
m，
m．
点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
，确定rh=
，确定用料成本函数，利用基本不等式，即可得到结论．解答：解：∵容积为
，∴
，∴rh=
设用料成本为S，则S=30πr2+40πr=30πr2+
=30πr2+
+
≥
（元）当且仅当30πr2=
，即
时，等号成立，此时，h=
故答案为：
m，
m．点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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)m3
m3
π(m3)的圆柱形无盖容器,制造底面的材料每平方米为30元,制造容器壁的材料每平方米为20元,设计时材料的厚度及损耗可以忽略不计.将制造容器成本y(元)表示成容器底面半径x的函数.