Question

在直角坐标系中，若A（3，2）、B（-2，3），现沿y轴把直角坐标平面折成120°的二面角后，AB长（ ）
A．
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：分别作AE⊥y轴，BF⊥y轴，垂足为E，F．利用，及数量积即可得出，从而得出答案．
解答：解：如图所示，分别作AE⊥y轴，BF⊥y轴，垂足为E，F．
则AE=3，BF=2，EF=1．
∵AE⊥EF，BF⊥EF，∴．
∵二面角α-EF-β为120°，∴．
又，
∴=+
=3²+1²+2²+0+2×3×2cos60°+0
=20．
∴．
故选B．
点评：熟练掌握向量的运算及数量积、二面角的定义是解题的关键．