题目内容

已知，||=2，||=3，且3+2与λ-垂直，则实数λ的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：利用向量垂直的充要条件列出两个方程；利用向量的运算律将第二个方程展开；利用向量模的平方等于向量的平方，将已知的数值代入方程，求出λ．
解答：解：∵
∴
∵

即
即12λ-18=0
解得
故选D
点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量模的性质：模的平方等于向量的平方、考查向量的运算律．
练习册系列答案
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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（1）求a和b的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）设g（x）=
23
x3-x2，试比较f（x）与g（x）的大小．
在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）设bn=an-n，求数列{bn}的通项公式；
（2）设数列an的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈N*，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
（1）已知cosα=
1
3
，求
cos(2π-α)•sin(π+α)
sin(
π
2
+α)•tan(3π-α)
的值；
（2）已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα的值．
对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，对于两个集合M，N，定义集合M*N={x|fM（x）•fN（x）=-1}，已知A={2，4，6}，B={1，2，4}，则下列结论不正确的是（　　）
A、1∈A*B
B、2∈A*B
C、4∉A*B
D、A*B=B*A
已知α∈（
π
2
，π），sinα=
2
5
5
，则tan2α=（　　）
A、-
4
3
B、
4
3
C、
2
3
D、-
2
3

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