题目内容
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
， 
，且MD=NB=1，E为BC的中点
求异面直线NE与AM所成角的余弦值
在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
， ，且MD=NB=1，E为BC的中点求异面直线NE与AM所成角的余弦值
在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由（1）
（2）
解析：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标
……1分
依题意，得
。……2分
……3分
，……5分
所以异面直线
与
所成角的余弦值为……6分
（2）假设在线段
上存在点
，使得
平面
.
,
可设
又
.
由
平面，得 即
故
……………10分
所以
…….11分
经检验，当时，平面.
故线段上存在点，使得平面，此时……12分
……1分依题意，得
。……2分……3分，……5分所以异面直线
与所成角的余弦值为……6分（2）假设在线段
上存在点，使得平面.,可设
又
.由平面，得 即故
……………10分所以
…….11分经检验，当
时，平面.故线段
上存在点，使得平面，此时……12分
练习册系列答案
相关题目
的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥
中，
平面
，
平面
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
关于直线
对称，
．
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，
；
平面
；
所成角的正弦值．
BCF=
,AD=
,EF=2.
.
的棱长为
，
是
与
的交点，
是
上一点，且
．
平面
； （2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值．
中，
. 
∥平面
；
.