Question

函数的一段图象如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．

 

Answer 1

【答案】

（1）f(x)＝2sin.

（2），.

【解析】

试题分析：解：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，                3分

将y＝2sin 2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．

于是φ＝2·＝，                                                  4分

∴f(x)＝2sin.                                                5分

(2)依题意得

g(x)＝2sin=2sin.

故y＝g(x)＝2.                                    7分

由得sin＝.                       8分

∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，

∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．                               10分

∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.                                  11分

∴交点坐标为，.                                 12分

考点：三角函数的解析式以及函数与方程

点评：主要是考查了三角方程的求解，以及三角函数图像与解析式关系，属于中档题。