Question

函数的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，求直线与函数的图象在（0，π）内所有交点的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）通过函数的图象的最大值求出A，函数的周期求出ω，然后求解φ，即可求函数y=f（x）的解析式；
（2）通过函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，然后联立直线与函数得到方程，即可求解在（0，π）内所有交点的坐标．
解答：解：（1）由图知A=2，T=π，于是ω==2
将y=2sin 2x的图象向左平移，
得y=2sin（2x+φ）的图象．
于是φ=2•=，
∴f（x）=2sin．
（2）依题意得
g（x）=2sin
．=2sin（2x-）．
故y=g（x）=2sin（2x-）．
由
得sin（2x-）=．…（8分）
∴2x-=+2kπ或2x-=+2kπ（k∈Z），
∴x=+kπ或x=+kπ（k∈Z）．
∵x∈（0，π），
∴x=或x=．…（11分）
∴交点坐标为，．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的交点 的求法考查计算能力．