Question

化简sin(α＋β)cosα－[sin(2α＋β)－sinβ]．

Answer 1

答案：
解析：

解：原式＝sin(α＋β)cosα－{sin[(α＋β)＋α]－sin[(α＋β)－α]} 　　＝sin(α＋β)cosα－{[sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα]－[sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα]} 　　＝sin(α＋β)cosα－×2cos(α＋β)sinα 　　＝sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα 　　＝sin[(α＋β)－α]＝sinβ．