Question

（08年长宁区质量抽测理） 在长方体－中（如图），，，点是棱上的点，当时，求异面直线与所成角的大小，并求此时点到平面的距离．

Answer 1

解析：(1)、（解法一）：（如图）以为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系。

，则，    

  ， ， ， 

                                        

，，设与的夹角为，则

，，

从而异面直线与所成角的大小为。

（解法二）作交于， 则的大小即为异面直线与所成角的大小。

，

因为，所以，

而所以△为正三角形，，从而异面直线与所成角的大小为。

（2）设点到平面的距离为，

，

，

由得。