Question

（08年长宁区质量抽测文） 已知函数，当时，值域为，当时，值域为，……当时，值域为，……其中为常数，

 （1）若，求数列与的通项公式；

 （2）若，要使数列是公比不为1的等比数列，求的值；并求此时；

 （3）若，设数列与的前项和分别为和，求的值。

Answer 1

解析：（1）时，单调递增，因此 

。

（2）递增，，

，由条件为常数，，

这时是公比为的等比数列,。

，

当时，上式=[0，1]；

当时，上式=。

（3）当时，，

成等比数列，，。

当时，

原式。

当时，，

原式。