题目内容
函数y=cos2x+3cosx+2的值域为 ．
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：利用换元法设cosx=t，进而转化为二次函数的问题，根据定义域和二次函数的单调性求得函数的值域．
解答：
解：设cosx=t，-1≤t≤1，
y=t2+3t+2，对称轴为x=-
，开口向上，
∴ymin=f（-1）=1-3+2=0，ymax=f（1）=1+3+2=6，
即函数的值域为[0，6]，
故答案为：[0，6]．
y=t2+3t+2，对称轴为x=-
| 3 |
| 2 |
∴ymin=f（-1）=1-3+2=0，ymax=f（1）=1+3+2=6，
即函数的值域为[0，6]，
故答案为：[0，6]．
点评：本题主要考查了三角函数的最值问题．运用函数思想，转化与化归思想以及数形结合思想．
练习册系列答案
相关题目
与-
π终边相同的角是（ ）
| 11 |
| 4 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知R是实数集，集合M={x|
＜1}，N={y|y=t-2
，t≥3}，则N∩（∁RM）=（ ）
| 3 |
| x |
| t-3 |
| A、[0，2] |
| B、[2，+∞） |
| C、（-∞，2] |
| D、[2，3] |