Question

已知向量=（，1），向量=（sinα-m，cosα），α∈R，且∥，则实数m的最小值为________．

Answer 1

-2
分析：通过向量的平行，求出关系式，然后得到m的表达式，求出最小值即可．
解答：∵∥，所以sinα-m=cosα，即m=sincosα=2sin（α-），因为α∈R，所以m的最小值为：-2．
故答案为：-2．
点评：本题是基础题，考查向量的平行条件的应用，两角差的正弦函数的应用，最值的求法，考查计算能力．