Question

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，侧棱长为2，E是AA₁的中点，F是BB₁的中点，则直线EB₁与FC₁所成的角是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

方法一：如图所示，连结AF、AC1、AC，则AC1== 　　AF=FC1=，cos∠AFC1 　　==－ 　　∴∠AFC1=，∴直线EB1与FC1所成的角是．故选B． 　　方法二：以D为原点，DA、DC、DD1为坐标轴建立直角坐标系，则B1(1，1，2)，C1(0，1，2)，E(1，0，1)，F(1，1，1)，故=(0，1，1)，=(－1，0，1)． 　　∴cosθ===， 　　∴θ=．即直线EB1与FC1所成的角是．故选B．