Question

【题目】已知数列 为等比数列， ，且 .
（1）求 ；
（2）若数列 满足， ，求 .

Answer 1

【答案】
（1）解: 设 的公比为 ，则 ，

或 ，当 时， ；当 时， .

（2）解: . ，

.

【解析】(1)根据题意利用等比数列的通项公式对已知的代数式化简整理，得到关于q的一元二次方程求出q的值，进而得到数列的通项公式。(2)由已知的递推公式可得bnbn-1的代数式，借助裂项相消法可得出bn12的代数式由等比数列求和公式求出结果，进而得到bn的通项公式。
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：，以及对等比数列的前n项和公式的理解，了解前项和公式：．