题目内容

【题目】函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中|φ|< )的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有点(
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

【答案】D
【解析】解:∵ =

∴T=π= (ω>0),

∴ω=2;

×2+φ=π,

∴φ=

∴f(x)=sin(2x+ ),

∴f(x﹣ )=sin[2(x﹣ )+ ]=sin2x,

∴为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有点向右平移 个单位.

故选D.

【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,需要了解图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象才能得出正确答案.

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