题目内容

抛物线上有两点A、B,且|AB|=6.则线段AB的中点M到y轴的最小距离为      .
2
设抛物线的焦点为F,准线为.点M到y轴的距离为d0.
过A,B,M分别作的垂线(如右图所示).

则MM1是直角梯形ABB1A1的中位线,
∴|MM1|==
又由抛物线的定义知.
当且仅当AB过点F时取等号. ∴.
故线段AB的中点M到y轴的最小距离为2.
练习册系列答案
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抛物线的准线方程（   ）
A．． B．．
C．．D．．
根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．
（本小题12分）一座抛物线形的拱桥的跨度为米，拱顶离水平面米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？
 
若拋物线y2＝2px(p＞0)的焦点到准线的距离为4，则其焦点坐标为
(　　)
A．(4,0)B．(2,0)
C．(0,2)D．(1,0)
已知抛物线，过点的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若，则（   ）
A．1B．C．-1D．-2
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（   ）
A  10     B  8     C   6   D 4
为过抛物线焦点的一条弦，设，以下结论正确的是_______
①且；    
②的最小值为；     
③以为直径的圆与轴相切； 

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