Question

已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）当a=2时，在f（x）=0的条件下，求的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）f（x）=sinx-cosx（一个公式1分）（2分）
=（4分）
最小正周期为2π，（5分）
由，得．（标注1分）（7分）
（Ⅱ）当f（x）=0时解得（10分）
=（12分）
===（14分）
分析：（I）a=1，化简可得f（x）=，根据三角函数的性质求解
（II）a=2，化简可得f（x）=2sinx-cosx=0?tanx=，再把所求的值结合二倍角公式、由“弦”化“切”的技巧化简，把tanx=代入求值．
点评：（I）主要考查了利用二倍角的正弦、余弦公式化简三角函数，然后利用两角差的正弦公式配成y=Asin（wx+φ）的形式，结合三角函数的性质进行求解
（II）考查了二倍角公式的应用与由“弦：化”切“的技巧：分子分母同除以cosx（或sinx）