Question

（2013•浙江模拟）某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，则这个几何体的体积为

(8+π) 3

6

．

Answer 1

分析：三视图可知该几何体是由一个半圆锥和一个底面为正方形的四棱锥组成的组成体，半圆锥底面直径等于2，高为

3

，代入圆锥的体积公式和锥体的体积公式，即可得到答案．

解答：解：三视图可知该几何体是由一个半圆锥和一个底面为正方形的四棱锥组成．
半圆锥底面直径等于2，高为

3

，体积V₁=

1

2

×

1

3

π×12×

3

=

3 π

6

，
四棱锥体积V₂=

1

3

×2×2=

4

3

则这个几何体的体积V₁+V₂=

(8+π) 3

6

故答案为：

(8+π) 3

6

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解题的关键．