Question

以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）为顶点的三角形形状为

等腰三角形

．

Answer 1

分析：利用空间距离公式求出三角形三个边的边长，即可判断三角形的形状．

解答：解：因为A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）为顶点的三角形，
所以AB=

(7-4)2+(1-3)2+(2-1)2

=

14

．
BC=

(7-5)2+(1-2)2+(2-3)2

=

6

，
AC=

(4-5)2+(3-2)2+(1-3)2

=

6

．
显然AC=BC，三角形是等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．

点评：本题考查三角形形状的判断，空间两点距离公式的应用，考查计算能力．