题目内容
17.已知z、w为复数，（1+3i）z为纯虚线，w=
，且|w|=5
， 求w.
17.解法一：设z=a+bi（a，b∈R），则（1+3i）z=a－3b+（3a+b）i
由题意，得a=3b≠0
∵|w|=||=5，
∴|z|=
=5
.
将a=3b代入，解得a=±15，b=±15.
故w=±
=±（7－i）
解法二：由题意，设（1+3i）z=ki，k≠0且k∈R，
则w=
.
∵|w|=5
，∴k=±50.
故w=±（7－i）.
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，且|w|＝5
，求w. 
.
.
且
，求w．