题目内容
（12分）已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=
.
【答案】
w＝1+7i或w＝－1－7i.
【解析】设w＝x+yi(x，y∈R)，、复数z用复数w表示，整理（1+3i）z的虚部为0，和
，可求出x，y，即得到复数w.
设w＝x+yi(x，y∈R)，依题意得(1+3i)(2+i)w＝(－1+7i)w为实数，且|w|＝5
，
∴
，………………………………………………………………8分
解之得
或
，…………………………………………………10分
∴w＝1+7i或w＝－1－7i.………………………………………………12分
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，且|w|＝5
，求w. 
.
，且|w|=5
， 求w.
且
，求w．