Question

用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm，体积为

1000π

3

cm3．则制作该容器需要铁皮面积为

 

cm²（衔接部分忽略不计，

2

取1.414，π取3.14，结果保留整数）

Answer 1

分析：先由体积公式求出圆锥的底面积，进而求出底面半径，然后求出周长，求出母线，由扇形的面积公式求出其表面积．

解答：解：由题意

1

3

×10×S=

1000π

3

，解得s=100π，令底面半径为r，则πr²=100π，r=10
故母线长为10

2

，底面圆周长是20π
故该容器需要铁皮面积为

1

2

×10

2

×20π=100

2

π≈444cm²
故答案为：444．

点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，正确求解本题的关键是掌握几何体的结构以及其体积公式，表面积公式．