题目内容
A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，若A∪B=R，则a的取值范围为
a≤1
a≤1
．分析：利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．
解答：
解：∵A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，
且A∪B=R，如图，
故当a≤1时，命题成立．
故答案为：a≤1．
解：∵A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，且A∪B=R，如图，
故当a≤1时，命题成立．
故答案为：a≤1．
点评：本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型．
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |