题目内容
已知函数
,
(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
,(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
(1) (-∞,0]；(2) [3,+∞).
试题分析：(1)
，要满足条件，知
在
上恒成立，
恒成立，可得
；(2)由题知在区间(-1,1)不等式
，即
在(-1,1)上恒成立，得
在(-1,1)的范围，可得实数
的范围.解：(1) ∵
, 由条件，即
在x∈R时恒成立.而
, ∴, ∴实数的取值范围是(-∞,0]． 6分(2) 由条件
即在x∈(-1,1)时恒成立,∵x∈(-1,1)时,
∈[0,3), ∴只要
即可,∴实数
的取值范围是[3,+∞)． 12分
练习册系列答案
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．
时，求函数
的极值；
，证明：
内存在唯一的零点；
是
的增减性.
.
，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
＋
＋…＋
<
(n∈N*，n≥2)．
在R上开导，且
，若
，则不等式
的解集为（ ）
＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．
的图象在点
处的切线垂直于
轴.
的值;
的极值.
的导函数
的图像如图所示，则（ ）
为
为
为
为
在(0,2π)上是( )