Question

设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：不妨设F（-c,0），又B(0.b),所以，又双曲线的渐近线方程为，所以，即，所以，两边同除以得：，所以e=.
考点：双曲线的简单性质；斜率公式。
点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。