题目内容

已知函数 $数学公式$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若已知 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：（I）f（x）= $\text{[math]}$ sinx- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sin（x $\text{[math]}$ ）
∴T=2π
（II）∵cos（β-α）=cosαcosβ+sinαsinβ= $\text{[math]}$
cos（β+α）=cosαcosβ-sinαsinβ=- $\text{[math]}$
∴cosαcosβ=0
∵0＜α＜β≤ $\text{[math]}$
∴cosβ=0
∴β= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinβ= $\text{[math]}$
分析：（I）利用二倍角公式将f（x）化简为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出周期；
（II）先根据两角和与差公式展开cos（β-α）和cos（β+α），进而求出cosαcosβ=0，再由角的范围得出β的值，即可求得结果．
点评：本题考查了二倍角公式、两角和与差公式等知识，关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度，是基础题．

练习册系列答案

加练半小时系列答案

尖子生超级训练系列答案

减负增效拓展三阶训练系列答案

江苏13大市中考28套卷系列答案

天利38套中考试题精粹系列答案

教材解读与拓展系列答案

教材快线系列答案

教材完全学案系列答案

精析巧练系列答案

今日课堂课时作业系列答案

相关题目

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x₀，2）和Q（x₀+3π，-2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及x₀；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移

个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．

已知函数f(x)

(x-5)2-a，x＞3

（a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
（2）求函数f（t）-9的零点；
（3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ）在x=

时取得最大值4．
（1）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）在[0，

]上的值域．

已知函数f（x）=cos2x+

sin2x
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）当 x∈[0，

]时，求函数f（x）的值域；
（3）若将该函数图象向左平移

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心．

（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．