题目内容
某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有
m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天
m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积
m2,每人每天所消耗的维修材料费
元,劳务费
元,给每人发放元的服装补贴,每渗水
m2的损失为
元.现在共派去
名工人,抢修完成共用
天.
（Ⅰ）写出关于的函数关系式;
（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).
解: （Ⅰ）由题意得
所以
.…………… 4分
（Ⅱ）设总损失为
……… 8分
当且仅当
时,即
时,等号成立. ……………………… 11分
所以应派52名工人去抢修,总损失最小. ……………………… 12分
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