Question

不等式x²-|x|≥0的解集是（ ）
A．{x|x≥1或x≤-1或x=0}
B．{x|x≥1或-1≤x≤0}
C．{x|x≥0}
D．{x|x≥-1}

Answer 1

【答案】分析：分类讨论，分x≥0与x＜0两种情况讨论，去绝对值，解一元二次不等式，取解集的并集即可．
解答：解：当x≥0时，不等式x²-|x|≥0化为x（x-1）≥0解得x≥1或x=0
当x＜0时，不等式x²-|x|≥0化为x（x+1）≥0 解得x≤-1
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，分类讨论的思想，是基础题．可以特殊值验证法解答．