题目内容
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若在区间[0,2]上恒有
，求
的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）若在区间[0,2]上恒有
，求的取值范围.（1）
和
是单调递增区间，
是单调递减区间.（2）
.
和是单调递增区间，是单调递减区间.（2）.试题分析：（1）本题较为简单，属于常规题型，遵循“求导数，解不等式，定单调区间”等步骤.
（2）由于在区间[0,2]上恒有
，所以，只需确定
的最小值，是此最小值不小于
，建立的不等式，确定得到的范围. 对的取值情况进行分类讨论，确定函数的最小值，是解题的关键.试题解析：（1）
（
或
，
4分
在和上都单调递增，在上单调递减； 6分（2）
为函数的极大值点，
为函数的极小值点， 8分①当
时，函数在
上的最小值为
，即
，又
11分②当
时，函数在上的最小值为
，又，
， 14分综上，
. 15分.
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．
时，求
在
最小值；
的取值范围；
（
）．
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）近似满足：
N*，且
）
（万件）与月份
万件；
万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应，
．
的单调区间；
,若在
上至少存在一点
，使得
成立，求
的范围．
是定义在R上的可导函数，且满足
，对于任意的正数
，下面不等式恒成立的是（ ）
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是
.
都是定义在
上的函数，
，
，
，
，在有穷数列
中，任意取正整数
，则前
项和大于
的概率是 ( )
的导函数
，则使得函数
单调递减的一个充分不必要条件是
（ ）
．
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值．