题目内容

0<α<
π
2
π<β<
2
,且tanα=
1
7
tanβ=
3
4
,则α+β=______.
tanα=
1
7
tanβ=
3
4

∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
7
+
3
4
1-
1
7
×
3
4
=1,
0<α<
π
2
π<β<
2

∴π<α+β<2π,
则α+β=
4

故答案为:
4
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