Question

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式中成立的是(　　)

A．logb＜logab＜loga	B．logab＜logb＜loga
C．logab＜loga＜logb	D．loga＞loga＜logab

Answer 1

B

根据条件可知log_ab＜0，b＞＞1，1＞a＞＞0，利用对数函数的单调性即可求得结果．
解：∵0＜a＜1，b＞1且ab＞1，
∴log_ab＜0，b＞＞1，1＞a＞＞0，
∴0＜log_b＜log_bb=1=log_aa＜log_a，
∴log_ab＜log_b＜log_a，
故选B．