题目内容

如图，ABC-A₁B₁C₁是体积为1的棱柱，则四棱锥C-AA₁B₁B的体积是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：因为棱锥C-A₁B₁C₁与棱柱同底同高，由Sh=1，知棱锥C-A₁B₁C₁与的体积V= $\text{[math]}$ Sh= $\text{[math]}$ ，由此能求出四棱锥C-AA₁B₁B的体积．
解答：因为棱锥C-A₁B₁C₁与棱柱同底同高，
∵Sh=1
∴棱锥C-A₁B₁C₁的体积V= $\text{[math]}$ Sh= $\text{[math]}$ ．
故四棱锥C-AA₁B₁B的体积=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本昰考查棱柱、棱锥的体积的运算，解题时要认真审题，仔细解答．

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（1）证明：MN∥平面A₁ACC₁；
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