Question

将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

[　　]

A．	B．
C．	D．

Answer 1

答案：C
解析：

评注：本题主要考查同学们的空间想象力及扎实认真的态度，难度较大．

提示：

将4个球的球心相连可形成一个边长为2的正四面体M，题目所求正四面体的高为下底面上球的半径、正四面体M的高和最上边小球球心到顶点间距离之和． 下面我们先解决球心到顶点间的距离，不妨另外取一个正四面体使小球刚好和正四面体内切，则此时O到各面距离均相等为1． 则，而， ， ∴h=4,即球心O到顶点距离为3． ∴高=3＋1＋正四面体M的高．而正四面体M的高为 ．∴高为．