题目内容

（2012•北京模拟）设loga
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3
＜1(0＜a＜1)，则a的取值范围是（　　）
分析：因为0＜a＜1，1=logaa，运用对数函数的单调性得到a的范围．
解答：解：由loga
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＜1，得：loga
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＜logaa，因为0＜a＜1，所以a＜
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，取交集得：0＜a＜
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．
所以a的取值范围是(0，
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)．
故选C．
点评：本题考查了对数的运算性质，对数函数的单调性，是基础题．
练习册系列答案
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（2012•北京模拟）已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则
2a+b
2c+d
=（　　）
（2012•北京模拟）函数y=
log
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3
(3x-2)
的定义域为
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．
（2012•北京模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（　　）
（2012•北京模拟）在数列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．数列{bn}满足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设数列{bn}的前n项和为Sn．若对于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求实数λ的取值范围．
（2012•北京模拟）甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习，每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1次传球，经过n次传球后，球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有an种．
（如，第一次传球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）写出 an+1与 an的关系式（不必证明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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