题目内容
某电器商经过多年经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列如下：ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
P | 1/12 | 1/12 | 1/12 | 1/12 | … |
设每售出一台电冰箱，电器商可以获利300元，如果售不出而囤积于仓库，则每台每月需花保养费100元，问电器商月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均收益最大？
解析：设x为月初电器商购进的电冰箱的台数，只需考虑1≤x≤12的情况，设电器商每月的收益为η元，则η是随机变量ξ的函数，且
η=
电器商平均每月获益的平均数，即数学期望为
Eη=300x（P x+P x+1+…+P12）+［300-100（x-1）］P1+［2×300-100（x-2）］P2+…+［300（x-1）-100］P x-1=300x（12-x+1）×
+
［300×
-100×
］=
（-2x2+38x）.
由于x∈N+，所以当x=9或10时，即电器商每月初购进9台或10台电冰箱时，收益最大.
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(k=1,2,…,12).设每售出一台电冰箱该经销商获利300元，如果销售不出而囤积于仓库，则每台每月需支付保养费100元，问该电器商月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均收益最大？ 某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数
是一个随机变量，它的分布列如下：
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| 1 | 2 | 3 | …… | 12 |
| P |
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| …… |
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设每售出一台电冰箱，电器商获利300元。如销售不出而囤积于仓库，则每台每月需花保养费100元。问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均收益最大？
某电器商经过多年经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，ξ的分布列如下：
ξ | 1 | 2 | 3 | … | 12 |
P |
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| … |
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设每售出一台电冰箱，电器商获利300元，如销售不出而囤积于仓库，则每台每月需花保养费用100元，问电器商月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均收益最大？